Sta različni vrsti merilnih instrumentov med seboj izmenljivi? Lahko uporabimo enega namesto drugega? Kako dobro se ujemajo z njima izmerjene vrednosti? In kako naj ocenimo njuno ujemanje?

Članka Ujemanje metod merjenja – praktični pristop


Objavi:
Isis, glasilo Zdravniške zbornice Slovenije, 1. oktober 2010, 44-48 [pdf] 0,22 Mb
Kakovost, revija Slovenskega združenja za kakovost in odličnost, marec 2010, 34-38 [pdf] 1,33 Mb

Dodatna gradiva:
Preglednica merilniki obsega podatke o 100 meritvah glukoze v krvi (v mmol/l), opravljenih s tremi
tipi merilnikov: merilnik 1 je referenčna, „do zdaj uporabljana" metoda, merilnika 2 in 3 pa sta dve
različni novi vrsti merilnkov. Ugotoviti želimo njuno ujemanje z referenčnim; rezultati primerjav
so prikazani tukaj:

Rezultati

Za primerjavo merilnika 1 z merilnikoma 2 in 3 smo uporabili tri načine grafičnega prikaza, opisane v prispevku:
Bland-Altmanov diagram razlik, Krouwer-Montijev gorski diagram in Luizov diagram preživetja ujemanja. Na vseh
slikah je primerjava med merilnikoma 1 in 2 prikazana s črno, med merilnikoma 1 in 3 pa z modro barvo.

Bland-Altmanov diagram (diagram razlik; levo: merilnik 1 in 2, desno: merilnik 1 in 3):

BA12 44 BA13 44

Primerjava na levi kaže enakomerno porazdelitev napak in majhno pristranskost: merilnik 2 sistematično pokaže približno
0,4 mmol/l večje vrednosti kot merilnik 1. 95 % meji ujemanja sta od približno 1,1 do -1,9 mmol/l, zunanji meji njunega
95 % IZ pa od približno 1,4 do -2,2 mmol/l (oz. po korekciji za sistematično napako +- 1,8 mmmol/l).
Primerjava na desni kaže bistveno slabše ujemanje: sistematično napako -0,8 mmol/l, 95 % meji ujemanja od približno 1,2 do
-2,4 mmol/l in zunanji meji njunega 95 % od približno 1,6 do -3,2 mmol/l. Jasno opazen je trend: razlika med merilnikoma se
spreminja od nizkih proti visokim vrednostim. Nakazana je različnost varianc (heteroskedastičnost): razpon razlik se od
nizkih proti visokim vrednostim nekoliko razpira. Zaradi obojega je interpretacija mej in sistematične napake težavna.

Krouwer-Montijev diagram (gorski diagram)

Mountain

Gorski diagram potrjuje razliko v ujemanju merilnika 2 in merilnika 3 v primerjavi z merilnikom 1. Primerjava krivulj kaže večjo
sistematično napako, širši razpon napak in nesimetrično porazdelitev napak z merilnikom 3. Poudarjena vodoravna črta označuje
5. (levo) oz. 95. (desno) percentil. Zaradi nesimetričnosti je razhajanje veliko na levi strani: merilnik 3 daje deloma izrazito
večje vrednosti kot merilnik 1. Na Bland-Altmanovemu diagramu (zgoraj) je to na desni sliki vidno kot trend.

Luizov diagram (diagram preživetja razlik)

SA leg

Diagram s 95 % IZ (črtkane črte) za obe krivulji razlik. Tudi tukaj je vidno razhajanje: tako je med merilnikoma 1 in 2 npr. ~70 % razlik
manjših od 1 mmol/l, med 2 in 3 je takšnih ~55 %. Računsko ta metoda omogoča testiranje z log-rang (Mantel-Haenszlovim) testom;,
test pokaže statistično značilno razliko.

Opisano kaže, da se merilnik 2 in 3 v primerjavi z merilnikom 1 bistveno razlikujeta. Ob tem je zanimivo
pogledati Pearsonov korelacijski koeficient in linearno regresijo, ki za ocenjevanje ujemanja nista primerni
metodi, a ju včasih uporabljajo v ta namen:
Merilnik 1 in merilnik 2:
Korelacijski koeficient: 0,986
Linearna regresija (merilnik 2 kot odvisna spremenljivka):
k = 0,989 (std. nap. 0,017)
n = 0,525 (std. nap. 0,181)
Merilnik 1 in merilnik 3:
Korelacijski koeficient: 0,984
Linearna regresija (merilnik 3 kot odvisna spremenljivka):
k = 1,1 (std. nap. 0,02)
n = -0,184 (std. nap. 0,215)

Nekaj uporabnih povezav:
Excelova preglednica za pripravo Bland-Altmanovega diagrama (avtorja: Gaj Vidmar in Jaro Lajovic).

Ukazna datoteka (z vzorčnimi podatki) za pripravo Bland-Altmanovega v programskem okolju R (avtor: Jaro Lajovic),
zdaj tudi del paketa za primerjavo metod MethComp.

Kalkulator za izračun Linovega konkordančnega korelacijskega koeficienta (CCC). Opozorilo: decimalne vrednosti
morajo imeti decimalno piko, ne decimalne vejice. Vrednosti v posameznem paru sta lahko med seboj ločeni z
vejico, presledkom ali tabulatorjem.